정답이 있는 도함수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = 3

f(x) = −5x4 + x2 − 2x + 4이라 합시다. x = 3에서 그래프의 기울기, 즉 f′(3)를 구하세요.

f(x) = −5x4 + x2 − 2x + 4x = 3
f′(3) =
2.쉬움
xyx = 2

f(x) = 4x4 − 7x2 − 7x + 3이라 합시다. x = 2에서 그래프의 기울기, 즉 f′(2)를 구하세요.

f(x) = 4x4 − 7x2 − 7x + 3x = 2
f′(2) =
3.보통
xyx = −2

f(x) = ln(2x2 + 1)이라 합시다. f′(−2)를 구하세요.

f(x) = ln(2x2 + 1)x = −2
f′(−2) =
4.보통
xyx = 0.5

f(x) = x·sin(x)이라 합시다(x는 라디안). f′(0.5)를 구하세요.

f(x) = x·sin(x)x = 0.5 rad
f′(0.5) =
5.어려움
xyx = 1

x = 1에서 f(x) = 2x2 − 2x + 3의 접선은 y축과 y = b에서 만납니다. b를 구하세요.

f(x) = 2x2 − 2x + 3x = 1
b =
6.어려움
xy

f(x) = x3 + 6x2 + 9x + 3이라 합시다. 극댓점의 x좌표 x를 구하세요.

f(x) = x3 + 6x2 + 9x + 3
x =

정답표

  1. 1. f′(3) = −536
  2. 2. f′(2) = 93
  3. 3. f′(−2) = −0.8889
  4. 4. f′(0.5) = 0.9182
  5. 5. b = 1
  6. 6. x = −3

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.