정답이 있는 도함수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = −1

f(x) = −3x5 − 2x2 − 9x + 5이라 합시다. x = −1에서 그래프의 기울기, 즉 f′(−1)를 구하세요.

f(x) = −3x5 − 2x2 − 9x + 5x = −1
f′(−1) =
2.쉬움
xyx = 2

f(x) = −4x5 + 8x2 + 6이라 합시다. x = 2에서 그래프의 기울기, 즉 f′(2)를 구하세요.

f(x) = −4x5 + 8x2 + 6x = 2
f′(2) =
3.보통
xyx = 0.5

f(x) = x·sin(3x)이라 합시다(x는 라디안). f′(0.5)를 구하세요.

f(x) = x·sin(3x)x = 0.5 rad
f′(0.5) =
4.보통
xyx = 1.5

f(x) = x·sin(x)이라 합시다(x는 라디안). f′(1.5)를 구하세요.

f(x) = x·sin(x)x = 1.5 rad
f′(1.5) =
5.어려움
xyx = 1

x = 1에서 f(x) = −x2 + x − 5의 접선은 y축과 y = b에서 만납니다. b를 구하세요.

f(x) = −x2 + x − 5x = 1
b =
6.어려움
xy

f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 1이라 합시다. 극댓점의 x좌표 x를 구하세요.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 1
x =

정답표

  1. 1. f′(−1) = −20
  2. 2. f′(2) = −288
  3. 3. f′(0.5) = 1.104
  4. 4. f′(1.5) = 1.104
  5. 5. b = −4
  6. 6. x = 1

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