정답이 있는 도함수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = 2

f(x) = −x4 − 5x2 − 9x + 9이라 합시다. x = 2에서 그래프의 기울기, 즉 f′(2)를 구하세요.

f(x) = −x4 − 5x2 − 9x + 9x = 2
f′(2) =
2.쉬움
xyx = 2

f(x) = −x4 − 2x2 + 6x − 2이라 합시다. x = 2에서 그래프의 기울기, 즉 f′(2)를 구하세요.

f(x) = −x4 − 2x2 + 6x − 2x = 2
f′(2) =
3.보통
xyx = 1

f(x) = x·sin(3x)이라 합시다(x는 라디안). f′(1)를 구하세요.

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
4.보통
xyx = −1

f(x) = (4x + 5)4이라 합시다. f′(−1)를 구하세요.

f(x) = (4x + 5)4x = −1
f′(−1) =
5.어려움
xy

f(x) = x3 − 10.5x2 + 30x − 5이라 합시다. 극솟점의 x좌표 x를 구하세요.

f(x) = x3 − 10.5x2 + 30x − 5
x =
6.어려움
xyx = −2

x = −2에서 f(x) = 0.5x2 + 4x − 3의 접선은 y축과 y = b에서 만납니다. b를 구하세요.

f(x) = 0.5x2 + 4x − 3x = −2
b =

정답표

  1. 1. f′(2) = −61
  2. 2. f′(2) = −34
  3. 3. f′(1) = −2.829
  4. 4. f′(−1) = 16
  5. 5. x = 5
  6. 6. b = −5

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