정답이 있는 도함수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = −3

f(x) = x5 + 7x2 + 9x + 2이라 합시다. x = −3에서 그래프의 기울기, 즉 f′(−3)를 구하세요.

f(x) = x5 + 7x2 + 9x + 2x = −3
f′(−3) =
2.쉬움
xyx = 1

f(x) = −3x3 + 7x2 − 4x이라 합시다. x = 1에서 그래프의 기울기, 즉 f′(1)를 구하세요.

f(x) = −3x3 + 7x2 − 4xx = 1
f′(1) =
3.보통
xyx = 3

f(x) = ln(2x2 + 4)이라 합시다. f′(3)를 구하세요.

f(x) = ln(2x2 + 4)x = 3
f′(3) =
4.보통
xyx = 1

f(x) = x·sin(3x)이라 합시다(x는 라디안). f′(1)를 구하세요.

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
5.어려움
xy

f(x) = x3 + 10.5x2 + 36x − 3이라 합시다. 극댓점의 x좌표 x를 구하세요.

f(x) = x3 + 10.5x2 + 36x − 3
x =
6.어려움
xyx = 3

x = 3에서 f(x) = x2 + 4x − 6의 접선은 y축과 y = b에서 만납니다. b를 구하세요.

f(x) = x2 + 4x − 6x = 3
b =

정답표

  1. 1. f′(−3) = 372
  2. 2. f′(1) = 1
  3. 3. f′(3) = 0.5455
  4. 4. f′(1) = −2.829
  5. 5. x = −4
  6. 6. b = −15

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.