정답이 있는 도함수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = 1

f(x) = −x3 − 7x2 − 7x + 7이라 합시다. x = 1에서 그래프의 기울기, 즉 f′(1)를 구하세요.

f(x) = −x3 − 7x2 − 7x + 7x = 1
f′(1) =
2.쉬움
xyx = 1

f(x) = 5x3 + 6x2 + 3x − 3이라 합시다. x = 1에서 그래프의 기울기, 즉 f′(1)를 구하세요.

f(x) = 5x3 + 6x2 + 3x − 3x = 1
f′(1) =
3.보통
xyx = 0

f(x) = (2x − 3)4이라 합시다. f′(0)를 구하세요.

f(x) = (2x − 3)4x = 0
f′(0) =
4.보통
xyx = 1.5

f(x) = x·sin(2x)이라 합시다(x는 라디안). f′(1.5)를 구하세요.

f(x) = x·sin(2x)x = 1.5 rad
f′(1.5) =
5.어려움
xyx = −1

x = −1에서 f(x) = 2x2 − 3x − 5의 접선은 y축과 y = b에서 만납니다. b를 구하세요.

f(x) = 2x2 − 3x − 5x = −1
b =
6.어려움
xy

f(x) = x3 − 1.5x2 + 1이라 합시다. 극솟점의 x좌표 x를 구하세요.

f(x) = x3 − 1.5x2 + 1
x =

정답표

  1. 1. f′(1) = −24
  2. 2. f′(1) = 30
  3. 3. f′(0) = −216
  4. 4. f′(1.5) = −2.829
  5. 5. b = −7
  6. 6. x = 1

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