정답이 있는 도함수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = 2

f(x) = 2x3 + 7x2 − 9x + 4이라 합시다. x = 2에서 그래프의 기울기, 즉 f′(2)를 구하세요.

f(x) = 2x3 + 7x2 − 9x + 4x = 2
f′(2) =
2.쉬움
xyx = −3

f(x) = −3x3 − x2 + 8x + 7이라 합시다. x = −3에서 그래프의 기울기, 즉 f′(−3)를 구하세요.

f(x) = −3x3 − x2 + 8x + 7x = −3
f′(−3) =
3.보통
xyx = −1

f(x) = ln(3x2 + 4)이라 합시다. f′(−1)를 구하세요.

f(x) = ln(3x2 + 4)x = −1
f′(−1) =
4.보통
xyx = 2

f(x) = x·sin(3x)이라 합시다(x는 라디안). f′(2)를 구하세요.

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
5.어려움
xyx = 3

x = 3에서 f(x) = −x2 + 4x + 2의 접선은 y축과 y = b에서 만납니다. b를 구하세요.

f(x) = −x2 + 4x + 2x = 3
b =
6.어려움
xyx = −2

x = −2에서 f(x) = x2 − 6의 접선은 y축과 y = b에서 만납니다. b를 구하세요.

f(x) = x2 − 6x = −2
b =

정답표

  1. 1. f′(2) = 43
  2. 2. f′(−3) = −67
  3. 3. f′(−1) = −0.8571
  4. 4. f′(2) = 5.482
  5. 5. b = 11
  6. 6. b = −10

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