정답이 있는 도함수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = −1

f(x) = 5x3 − x2 − 9이라 합시다. x = −1에서 그래프의 기울기, 즉 f′(−1)를 구하세요.

f(x) = 5x3 − x2 − 9x = −1
f′(−1) =
2.쉬움
xyx = 3

f(x) = 3x4 − 6x2 − 4x + 2이라 합시다. x = 3에서 그래프의 기울기, 즉 f′(3)를 구하세요.

f(x) = 3x4 − 6x2 − 4x + 2x = 3
f′(3) =
3.보통
xyx = −2

f(x) = ln(x2 + 2)이라 합시다. f′(−2)를 구하세요.

f(x) = ln(x2 + 2)x = −2
f′(−2) =
4.보통
xyx = 1.5

f(x) = x·sin(3x)이라 합시다(x는 라디안). f′(1.5)를 구하세요.

f(x) = x·sin(3x)x = 1.5 rad
f′(1.5) =
5.어려움
xyx = 2

x = 2에서 f(x) = x2 + 5x의 접선은 y축과 y = b에서 만납니다. b를 구하세요.

f(x) = x2 + 5xx = 2
b =
6.어려움
xyx = −1

x = −1에서 f(x) = −x2 − 5x − 2의 접선은 y축과 y = b에서 만납니다. b를 구하세요.

f(x) = −x2 − 5x − 2x = −1
b =

정답표

  1. 1. f′(−1) = 17
  2. 2. f′(3) = 284
  3. 3. f′(−2) = −0.6667
  4. 4. f′(1.5) = −1.926
  5. 5. b = −4
  6. 6. b = −1

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