정답이 있는 도함수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = 3

f(x) = 2x3 + 2x2 − 5x + 4이라 합시다. x = 3에서 그래프의 기울기, 즉 f′(3)를 구하세요.

f(x) = 2x3 + 2x2 − 5x + 4x = 3
f′(3) =
2.쉬움
xyx = −1

f(x) = x4 − x2 − 5x + 3이라 합시다. x = −1에서 그래프의 기울기, 즉 f′(−1)를 구하세요.

f(x) = x4 − x2 − 5x + 3x = −1
f′(−1) =
3.보통
xyx = 1

f(x) = (3x + 3)5이라 합시다. f′(1)를 구하세요.

f(x) = (3x + 3)5x = 1
f′(1) =
4.보통
xyx = 1.5

f(x) = x3·e2x이라 합시다. f′(1.5)를 구하세요.

f(x) = x3·e2xx = 1.5
f′(1.5) =
5.어려움
xy

f(x) = x3 − 10.5x2 + 30x + 1이라 합시다. 극댓점의 x좌표 x를 구하세요.

f(x) = x3 − 10.5x2 + 30x + 1
x =
6.어려움
xyx = 1

x = 1에서 f(x) = 0.5x2 + 5x + 1의 접선은 y축과 y = b에서 만납니다. b를 구하세요.

f(x) = 0.5x2 + 5x + 1x = 1
b =

정답표

  1. 1. f′(3) = 61
  2. 2. f′(−1) = −7
  3. 3. f′(1) = 19440
  4. 4. f′(1.5) = 271.2
  5. 5. x = 2
  6. 6. b = 0.5

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.