정답이 있는 도함수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = −1

f(x) = x4 − 5x2 − x + 1이라 합시다. x = −1에서 그래프의 기울기, 즉 f′(−1)를 구하세요.

f(x) = x4 − 5x2 − x + 1x = −1
f′(−1) =
2.쉬움
xyx = 3

f(x) = 4x4 − 3x2 + 6x − 3이라 합시다. x = 3에서 그래프의 기울기, 즉 f′(3)를 구하세요.

f(x) = 4x4 − 3x2 + 6x − 3x = 3
f′(3) =
3.보통
xyx = −1

f(x) = (4x − 1)3이라 합시다. f′(−1)를 구하세요.

f(x) = (4x − 1)3x = −1
f′(−1) =
4.보통
xyx = 0.5

f(x) = x·sin(3x)이라 합시다(x는 라디안). f′(0.5)를 구하세요.

f(x) = x·sin(3x)x = 0.5 rad
f′(0.5) =
5.어려움
xy

f(x) = x3 + 10.5x2 + 36x − 1이라 합시다. 극댓점의 x좌표 x를 구하세요.

f(x) = x3 + 10.5x2 + 36x − 1
x =
6.어려움
xyx = 2

x = 2에서 f(x) = −x2 + 5x − 1의 접선은 y축과 y = b에서 만납니다. b를 구하세요.

f(x) = −x2 + 5x − 1x = 2
b =

정답표

  1. 1. f′(−1) = 5
  2. 2. f′(3) = 420
  3. 3. f′(−1) = 300
  4. 4. f′(0.5) = 1.104
  5. 5. x = −4
  6. 6. b = 3

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.