정답이 있는 도함수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = 2

f(x) = 2x3 + 9x2 + x − 3이라 합시다. x = 2에서 그래프의 기울기, 즉 f′(2)를 구하세요.

f(x) = 2x3 + 9x2 + x − 3x = 2
f′(2) =
2.쉬움
xyx = 3

f(x) = −4x3 + 7x2 + 2x − 4이라 합시다. x = 3에서 그래프의 기울기, 즉 f′(3)를 구하세요.

f(x) = −4x3 + 7x2 + 2x − 4x = 3
f′(3) =
3.보통
xyx = 1.5

f(x) = x2·e−0.5x이라 합시다. f′(1.5)를 구하세요.

f(x) = x2·e−0.5xx = 1.5
f′(1.5) =
4.보통
xyx = 2

f(x) = (2x + 3)4이라 합시다. f′(2)를 구하세요.

f(x) = (2x + 3)4x = 2
f′(2) =
5.어려움
xy

f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 2이라 합시다. 극솟점의 x좌표 x를 구하세요.

f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 2
x =
6.어려움
xyx = 1

x = 1에서 f(x) = −x2 + x + 3의 접선은 y축과 y = b에서 만납니다. b를 구하세요.

f(x) = −x2 + x + 3x = 1
b =

정답표

  1. 1. f′(2) = 61
  2. 2. f′(3) = −64
  3. 3. f′(1.5) = 0.8857
  4. 4. f′(2) = 2744
  5. 5. x = 4
  6. 6. b = 4

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.