정답이 있는 도함수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = −1

f(x) = 2x5 + 5x2 − x + 4이라 합시다. x = −1에서 그래프의 기울기, 즉 f′(−1)를 구하세요.

f(x) = 2x5 + 5x2 − x + 4x = −1
f′(−1) =
2.쉬움
xyx = 3

f(x) = −4x5 − x2 − 6x − 1이라 합시다. x = 3에서 그래프의 기울기, 즉 f′(3)를 구하세요.

f(x) = −4x5 − x2 − 6x − 1x = 3
f′(3) =
3.보통
xyx = 1

f(x) = x·sin(2x)이라 합시다(x는 라디안). f′(1)를 구하세요.

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
4.보통
xyx = 2

f(x) = x·sin(x)이라 합시다(x는 라디안). f′(2)를 구하세요.

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
5.어려움
xy

f(x) = x3 + 10.5x2 + 36x − 6이라 합시다. 극솟점의 x좌표 x를 구하세요.

f(x) = x3 + 10.5x2 + 36x − 6
x =
6.어려움
xyx = 2

x = 2에서 f(x) = −x2 + 6의 접선은 y축과 y = b에서 만납니다. b를 구하세요.

f(x) = −x2 + 6x = 2
b =

정답표

  1. 1. f′(−1) = −1
  2. 2. f′(3) = −1632
  3. 3. f′(1) = 0.077
  4. 4. f′(2) = 0.077
  5. 5. x = −3
  6. 6. b = 10

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