정답이 있는 도함수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = −1

f(x) = −x3 − 7x2 + 2x − 4이라 합시다. x = −1에서 그래프의 기울기, 즉 f′(−1)를 구하세요.

f(x) = −x3 − 7x2 + 2x − 4x = −1
f′(−1) =
2.쉬움
xyx = 3

f(x) = 2x4 + 9x2 − x + 4이라 합시다. x = 3에서 그래프의 기울기, 즉 f′(3)를 구하세요.

f(x) = 2x4 + 9x2 − x + 4x = 3
f′(3) =
3.보통
xyx = 2

f(x) = x·sin(x)이라 합시다(x는 라디안). f′(2)를 구하세요.

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
4.보통
xyx = 1

f(x) = x·sin(3x)이라 합시다(x는 라디안). f′(1)를 구하세요.

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
5.어려움
xyx = −2

x = −2에서 f(x) = 0.5x2 − 3x − 6의 접선은 y축과 y = b에서 만납니다. b를 구하세요.

f(x) = 0.5x2 − 3x − 6x = −2
b =
6.어려움
xy

f(x) = x3 − 3x2 − 9x + 1이라 합시다. 극댓점의 x좌표 x를 구하세요.

f(x) = x3 − 3x2 − 9x + 1
x =

정답표

  1. 1. f′(−1) = 13
  2. 2. f′(3) = 269
  3. 3. f′(2) = 0.077
  4. 4. f′(1) = −2.829
  5. 5. b = −8
  6. 6. x = −1

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.