정답이 있는 도함수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = −3

f(x) = 4x4 − 9x2 + 7x − 4이라 합시다. x = −3에서 그래프의 기울기, 즉 f′(−3)를 구하세요.

f(x) = 4x4 − 9x2 + 7x − 4x = −3
f′(−3) =
2.쉬움
xyx = 3

f(x) = 4x5 + 5x2 + 4x + 3이라 합시다. x = 3에서 그래프의 기울기, 즉 f′(3)를 구하세요.

f(x) = 4x5 + 5x2 + 4x + 3x = 3
f′(3) =
3.보통
xyx = −1

f(x) = (4x + 3)4이라 합시다. f′(−1)를 구하세요.

f(x) = (4x + 3)4x = −1
f′(−1) =
4.보통
xyx = 1

f(x) = x·sin(3x)이라 합시다(x는 라디안). f′(1)를 구하세요.

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
5.어려움
xy

f(x) = x3 + 9x2 + 24x + 5이라 합시다. 극솟점의 x좌표 x를 구하세요.

f(x) = x3 + 9x2 + 24x + 5
x =
6.어려움
xyx = −2

x = −2에서 f(x) = −x2 + 5x − 1의 접선은 y축과 y = b에서 만납니다. b를 구하세요.

f(x) = −x2 + 5x − 1x = −2
b =

정답표

  1. 1. f′(−3) = −371
  2. 2. f′(3) = 1654
  3. 3. f′(−1) = −16
  4. 4. f′(1) = −2.829
  5. 5. x = −2
  6. 6. b = 3

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