정답이 있는 도함수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = 1

f(x) = 3x3 + 2x2 + 2x + 5이라 합시다. x = 1에서 그래프의 기울기, 즉 f′(1)를 구하세요.

f(x) = 3x3 + 2x2 + 2x + 5x = 1
f′(1) =
2.쉬움
xyx = 2

f(x) = −4x3 + 6x2 + 6x + 1이라 합시다. x = 2에서 그래프의 기울기, 즉 f′(2)를 구하세요.

f(x) = −4x3 + 6x2 + 6x + 1x = 2
f′(2) =
3.보통
xyx = 2

f(x) = ln(3x2 + 2)이라 합시다. f′(2)를 구하세요.

f(x) = ln(3x2 + 2)x = 2
f′(2) =
4.보통
xyx = 2

f(x) = (−2x − 1)5이라 합시다. f′(2)를 구하세요.

f(x) = (−2x − 1)5x = 2
f′(2) =
5.어려움
xy

f(x) = x3 − 1.5x2 − 6x + 6이라 합시다. 극댓점의 x좌표 x를 구하세요.

f(x) = x3 − 1.5x2 − 6x + 6
x =
6.어려움
xyx = 3

x = 3에서 f(x) = −x2 − 5x − 5의 접선은 y축과 y = b에서 만납니다. b를 구하세요.

f(x) = −x2 − 5x − 5x = 3
b =

정답표

  1. 1. f′(1) = 15
  2. 2. f′(2) = −18
  3. 3. f′(2) = 0.8571
  4. 4. f′(2) = −6250
  5. 5. x = −1
  6. 6. b = 4

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.