정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (h)y5 h700

어떤 양이 k > 0인 dy/dt = k·y에 따라 증가합니다. t = 0에서 200이고 t = 5 h에서 700입니다. 속도 상수 k을(를) h⁻¹ 단위로 구하세요.

y(0) = 200y(5) = 700
k = h⁻¹
2.쉬움
ty1

질량-스프링-댐퍼가 y″ + y′ + 25y = 0으로 기술됩니다. y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0과 비교하여 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

y″ + y′ + 25y = 0
ζ =
3.보통
tyy(0) = 1y(0.5) = ?

y(0) = 1, y′(0) = 0일 때 y″ + 5y′ + 6y = 0을(를) 푸시오. y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.5) =
4.보통
tyy(0) = 5y(1) = ?

y(0) = 5, y′(0) = -2일 때 y″ + 6y′ + 9y = 0을(를) 푸시오. y(1)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(1) =
5.어려움
xy13(1, −1)y(3) = ?

x > 0에서 초기값 문제 y′ + 2y/x = 2x2, y(1) = −1를 푸세요. y(3)을(를) 구하세요.

y′ + 2y/x = 2x2y(1) = −1
y(3) =
6.어려움
xy12(1, −3)y(2) = ?

x > 0에서 초기값 문제 y′ + y/x = 1, y(1) = −3를 푸세요. y(2)을(를) 구하세요.

y′ + y/x = 1y(1) = −3
y(2) =

정답표

  1. 1. k = 0.2506 h⁻¹
  2. 2. ζ = 0.1
  3. 3. y(0.5) = 0.6574
  4. 4. y(1) = 0.8962
  5. 5. y(3) = 10.64
  6. 6. y(2) = −0.75

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