1.쉬움
세균 배양이 세포 1000개로 시작해 k = 0.39 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 3 h 후의 세포 수 N은(는) 얼마인가요?
N0 = 1000k = 0.39 h⁻¹t = 3 h
N =
정답이 있는 미분방정식 학습지
2.쉬움
세균 배양이 세포 5000개로 시작해 k = 0.17 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 몇 시간 t 후에 세포가 50000개가 되나요?
N0 = 5000k = 0.17 h⁻¹N = 50000
t = h
3.보통
y(0) = 3, y′(0) = -1일 때 y″ + 6y′ + 9y = 0을(를) 푸시오. y(1.5)을(를) 구하시오.
y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = -1
y(1.5) =
4.보통
94 °C의 커피 한 잔을 23 °C인 방에 둡니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. k = 0.12 min⁻¹일 때 21분 후의 온도 T을(를) 구하세요.
T0 = 94 °CTa = 23 °Ck = 0.12 min⁻¹t = 21 min
T = °C
5.어려움
시스템이 t ≥ 0에서 y″ + 2y′ + 10y = 100을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0.25)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.
y″ + 2y′ + 10y = 100y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =
6.어려움
시스템이 t ≥ 0에서 y″ + 4y′ + 8y = 16을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0.75)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.
y″ + 4y′ + 8y = 16y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =
정답표
- 1. N = 3222
- 2. t = 13.54 h
- 3. y(1.5) = 0.1666
- 4. T = 28.71 °C
- 5. y(0.25) = 2.532
- 6. y(0.75) = 1.523
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