정답이 있는 미분방정식 학습지

무료 인쇄용 미분방정식 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (h)N3 hN = ?

세균 배양이 세포 5000개로 시작해 k = 0.38 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 3 h 후의 세포 수 N은(는) 얼마인가요?

N0 = 5000k = 0.38 h⁻¹t = 3 h
N =
2.쉬움
rr² + br + c?

방정식 y″ + 7y′ + 12y = 0에서 특성방정식의 근 중 0에 가장 가까운 근 r을(를) 구하시오. 이 근이 해가 얼마나 느리게 사라지는지를 정합니다.

y″ + 7y′ + 12y = 0
r =
3.보통
tyy(0) = 5y(1.5) = ?

y(0) = 5, y′(0) = 1일 때 y″ + 2y′ + y = 0을(를) 푸시오. y(1.5)을(를) 구하시오.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 5y′(0) = 1
y(1.5) =
4.보통
t (min)T (°C)25Ta​31 °C70 °C

86 °C의 커피 한 잔을 22 °C인 방에 둡니다. 25분 후 온도는 31 °C입니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. 시작 후 얼마나 지나야(t) 70 °C에 도달하나요?

T0 = 86 °CTa = 22 °CT(25) = 31 °CT = 70 °C
t = min
5.어려움
tyy(0) = 1y(1) = ?

y(0) = 1, y′(0) = 0(정지 상태에서 놓음)일 때 y″ + y′ + 4.25y = 0을(를) 푸시오. y(1)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + y′ + 4.25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1) =
6.어려움
t (min)m (kg)t = ?94 kg

탱크에 소금 20 kg이 녹아 있는 물 500 L가 들어 있습니다. 리터당 소금 0.25 kg이 든 소금물이 20 L/min으로 들어오고, 잘 섞인 용액이 같은 속도로 흘러 나갑니다. 몇 분 t 후에 탱크에 소금이 94 kg 들어 있게 되나요?

V = 500 Lm0 = 20 kgc = 0.25 kg/Lr = 20 L/min
t = min

정답표

  1. 1. N = 15634
  2. 2. r = −3
  3. 3. y(1.5) = 3.124
  4. 4. t = 3.666 min
  5. 5. y(1) = −0.1145
  6. 6. t = 30.5 min

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.