정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
ty1

질량-스프링-댐퍼가 y″ + 1.6y′ + 64y = 0으로 기술됩니다. y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0과 비교하여 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

y″ + 1.6y′ + 64y = 0
ζ =
2.쉬움
t (h)y5 h188

어떤 양이 k > 0인 dy/dt = −k·y에 따라 감소합니다. t = 0에서 250이고 t = 5 h에서 188입니다. 속도 상수 k을(를) h⁻¹ 단위로 구하세요.

y(0) = 250y(5) = 188
k = h⁻¹
3.보통
tyy(0) = 3y(2) = ?

y(0) = 3, y′(0) = -4일 때 y″ + 4y′ + 3y = 0을(를) 푸시오. y(2)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 3y′(0) = -4
y(2) =
4.보통
tyy(0) = 2y(2) = ?

y(0) = 2, y′(0) = 6일 때 y″ + 7y′ + 10y = 0을(를) 푸시오. y(2)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 2y′(0) = 6
y(2) =
5.어려움
tyy(0) = 1y(0.5) = ?

y(0) = 1, y′(0) = 0(정지 상태에서 놓음)일 때 y″ + 4y′ + 20y = 0을(를) 푸시오. y(0.5)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + 4y′ + 20y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.5) =
6.어려움
tyK = 10y(0.25) = ?

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + 2y′ + 10y = 100을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0.25)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + 2y′ + 10y = 100y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =

정답표

  1. 1. ζ = 0.1
  2. 2. k = 0.057 h⁻¹
  3. 3. y(2) = 0.3396
  4. 4. y(2) = 0.09753
  5. 5. y(0.5) = 0.01416
  6. 6. y(0.25) = 2.532

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