정답이 있는 미분방정식 학습지

무료 인쇄용 미분방정식 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
ty1

질량-스프링-댐퍼가 y″ + 4.8y′ + 9y = 0으로 기술됩니다. y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0과 비교하여 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

y″ + 4.8y′ + 9y = 0
ζ =
2.쉬움
t(일)m (mg)21 dm = ?

방사성 추적자의 반감기는 8일입니다. 시료에는 처음에 40 mg이 들어 있습니다. 붕괴는 dm/dt = −k·m을 따릅니다. 21일 후에 남은 양 m은(는) 얼마인가요?

m0 = 40 mgt½ = 8 dt = 21 d
m = mg
3.보통
tyy(0) = 3y(0.5) = ?

y(0) = 3, y′(0) = -2일 때 y″ + 2y′ + y = 0을(를) 푸시오. y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = -2
y(0.5) =
4.보통
t (min)T (°C)17Ta​T = ?

3 °C의 탄산음료 캔을 냉장고에서 꺼내 29 °C인 방에 둡니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. k = 0.09 min⁻¹일 때 17분 후의 온도 T을(를) 구하세요.

T0 = 3 °CTa = 29 °Ck = 0.09 min⁻¹t = 17 min
T = °C
5.어려움
tyK = 10y(0.5) = ?

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + y′ + 9.25y = 92.5을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0.5)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + y′ + 9.25y = 92.5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.5) =
6.어려움
tyy(0) = 5y(1) = ?

y(0) = 5, y′(0) = 0(정지 상태에서 놓음)일 때 y″ + y′ + 16.25y = 0을(를) 푸시오. y(1)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + y′ + 16.25y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1) =

정답표

  1. 1. ζ = 0.8
  2. 2. m = 6.484 mg
  3. 3. y(0.5) = 2.123
  4. 4. T = 23.37 °C
  5. 5. y(0.5) = 8.154
  6. 6. y(1) = −2.269

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.