정답이 있는 미분방정식 학습지

어떤 양이 k > 0인 dy/dt = k·y에 따라 증가합니다. t = 0에서 500이고 t = 7 h에서 1300입니다. 속도 상수 k을(를) h⁻¹ 단위로 구하세요.

세균 배양이 세포 1500개로 시작해 k = 0.34 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 11 h 후의 세포 수 N은(는) 얼마인가요?

80 °C의 커피 한 잔을 24 °C인 방에 둡니다. 15분 후 온도는 44 °C입니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. 시작 후 얼마나 지나야(t) 58 °C에 도달하나요?

3 °C의 탄산음료 캔을 냉장고에서 꺼내 25 °C인 방에 둡니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. k = 0.09 min⁻¹일 때 15분 후의 온도 T을(를) 구하세요.

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + y′ + 9.25y = 46.25을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. 계단 응답의 최댓값 y_max을(를) 구하시오.

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + 2y′ + 17y = 85을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0.5)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.