1.쉬움
방사성 추적자의 반감기는 3일입니다. 시료에는 처음에 80 mg이 들어 있습니다. 붕괴는 dm/dt = −k·m을 따릅니다. 7일 후에 남은 양 m은(는) 얼마인가요?
m0 = 80 mgt½ = 3 dt = 7 d
m = mg
정답이 있는 미분방정식 학습지
2.쉬움
방사성 추적자의 반감기는 22일입니다. 시료에는 처음에 100 mg이 들어 있습니다. 붕괴는 dm/dt = −k·m을 따릅니다. 16일 후에 남은 양 m은(는) 얼마인가요?
m0 = 100 mgt½ = 22 dt = 16 d
m = mg
3.보통
3 °C의 탄산음료 캔을 냉장고에서 꺼내 30 °C인 방에 둡니다. 20분 후 온도는 26 °C입니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. 상수 k을(를) min⁻¹ 단위로 구하세요.
T0 = 3 °CTa = 30 °CT(20) = 26 °C
k = min⁻¹
4.보통
y(0) = 1, y′(0) = 6일 때 y″ + 7y′ + 10y = 0을(를) 푸시오. y(2)을(를) 구하시오.
y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 1y′(0) = 6
y(2) =
5.어려움
y(0) = 0일 때 y′ + 0.5y = 7e−3t을(를) 푸세요. y(0.5)을(를) 구하세요.
y′ + 0.5y = 7e−3ty(0) = 0
y(0.5) =
6.어려움
y(0) = 3, y′(0) = 0(정지 상태에서 놓음)일 때 y″ + 4y′ + 13y = 0을(를) 푸시오. y(0.75)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.
y″ + 4y′ + 13y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(0.75) =
정답표
- 1. m = 15.87 mg
- 2. m = 60.4 mg
- 3. k = 0.09548 min⁻¹
- 4. y(2) = 0.06704
- 5. y(0.5) = 1.556
- 6. y(0.75) = −0.07327
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