정답이 있는 미분방정식 학습지

방사성 추적자의 반감기는 16일입니다. 시료에는 처음에 10 mg이 들어 있습니다. 붕괴는 dm/dt = −k·m을 따릅니다. 22일 후에 남은 양 m은(는) 얼마인가요?

어떤 양이 k > 0인 dy/dt = −k·y에 따라 감소합니다. t = 0에서 200이고 t = 10 h에서 80입니다. 속도 상수 k을(를) h⁻¹ 단위로 구하세요.

6 °C의 탄산음료 캔을 냉장고에서 꺼내 22 °C인 방에 둡니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. k = 0.07 min⁻¹일 때 15분 후의 온도 T을(를) 구하세요.

y(0) = 5, y′(0) = -2일 때 y″ + 8y′ + 15y = 0을(를) 푸시오. y(1)을(를) 구하시오.

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + 3y′ + 6.25y = 31.25을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. 계단 응답의 최댓값 y_max을(를) 구하시오.

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + y′ + 4.25y = 21.25을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. 계단 응답의 최댓값 y_max을(를) 구하시오.