정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (h)y11 h330

어떤 양이 k > 0인 dy/dt = k·y에 따라 증가합니다. t = 0에서 100이고 t = 11 h에서 330입니다. 속도 상수 k을(를) h⁻¹ 단위로 구하세요.

y(0) = 100y(11) = 330
k = h⁻¹
2.쉬움
t (h)Nt = ?6000

세균 배양이 세포 2000개로 시작해 k = 0.33 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 몇 시간 t 후에 세포가 6000개가 되나요?

N0 = 2000k = 0.33 h⁻¹N = 6000
t = h
3.보통
tyy(0) = 1y(2) = ?

y(0) = 1, y′(0) = 1일 때 y″ + 4y′ + 4y = 0을(를) 푸시오. y(2)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = 1
y(2) =
4.보통
tyy(0) = 4y(1) = ?

y(0) = 4, y′(0) = -4일 때 y″ + 6y′ + 8y = 0을(를) 푸시오. y(1)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 4y′(0) = -4
y(1) =
5.어려움
tyy(0) = 1y(1.5) = ?

y(0) = 1, y′(0) = 0(정지 상태에서 놓음)일 때 y″ + y′ + 9.25y = 0을(를) 푸시오. y(1.5)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + y′ + 9.25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1.5) =
6.어려움
tyK = 10y(1.5) = ?

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + 4y′ + 29y = 290을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1.5)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + 4y′ + 29y = 290y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =

정답표

  1. 1. k = 0.1085 h⁻¹
  2. 2. t = 3.329 h
  3. 3. y(2) = 0.1282
  4. 4. y(1) = 0.7754
  5. 5. y(1.5) = −0.1765
  6. 6. y(1.5) = 9.641

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