정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t(일)m (mg)54 dm = ?

방사성 추적자의 반감기는 17일입니다. 시료에는 처음에 120 mg이 들어 있습니다. 붕괴는 dm/dt = −k·m을 따릅니다. 54일 후에 남은 양 m은(는) 얼마인가요?

m0 = 120 mgt½ = 17 dt = 54 d
m = mg
2.쉬움
t(일)m (mg)36 dm = ?

방사성 추적자의 반감기는 11일입니다. 시료에는 처음에 200 mg이 들어 있습니다. 붕괴는 dm/dt = −k·m을 따릅니다. 36일 후에 남은 양 m은(는) 얼마인가요?

m0 = 200 mgt½ = 11 dt = 36 d
m = mg
3.보통
tyy(0) = 2y(1.5) = ?

y(0) = 2, y′(0) = 1일 때 y″ + 8y′ + 16y = 0을(를) 푸시오. y(1.5)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(1.5) =
4.보통
t (min)T (°C)14Ta​18 °C20 °C

4 °C의 탄산음료 캔을 냉장고에서 꺼내 24 °C인 방에 둡니다. 14분 후 온도는 18 °C입니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. 시작 후 얼마나 지나야(t) 20 °C에 도달하나요?

T0 = 4 °CTa = 24 °CT(14) = 18 °CT = 20 °C
t = min
5.어려움
xy13(1, 2)y(3) = ?

x > 0에서 초기값 문제 y′ + 3y/x = 3x, y(1) = 2를 푸세요. y(3)을(를) 구하세요.

y′ + 3y/x = 3xy(1) = 2
y(3) =
6.어려움
xy12(1, 4)y(2) = ?

x > 0에서 초기값 문제 y′ + 3y/x = 5x, y(1) = 4를 푸세요. y(2)을(를) 구하세요.

y′ + 3y/x = 5xy(1) = 4
y(2) =

정답표

  1. 1. m = 13.27 mg
  2. 2. m = 20.69 mg
  3. 3. y(1.5) = 0.03842
  4. 4. t = 18.71 min
  5. 5. y(3) = 5.452
  6. 6. y(2) = 4.375

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