정답이 있는 미분방정식 학습지

무료 인쇄용 미분방정식 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
rr² + br + c?

방정식 y″ + 5y′ + 4y = 0에서 특성방정식의 근 중 0에 가장 가까운 근 r을(를) 구하시오. 이 근이 해가 얼마나 느리게 사라지는지를 정합니다.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
2.쉬움
t (h)N8 hN = ?

세균 배양이 세포 1000개로 시작해 k = 0.26 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 8 h 후의 세포 수 N은(는) 얼마인가요?

N0 = 1000k = 0.26 h⁻¹t = 8 h
N =
3.보통
t (min)T (°C)8Ta​68 °C

92 °C의 커피 한 잔을 18 °C인 방에 둡니다. 8분 후 온도는 68 °C입니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. 상수 k을(를) min⁻¹ 단위로 구하세요.

T0 = 92 °CTa = 18 °CT(8) = 68 °C
k = min⁻¹
4.보통
tyy(0) = 5y(0.5) = ?

y(0) = 5, y′(0) = 0일 때 y″ + 4y′ + 4y = 0을(를) 푸시오. y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.5) =
5.어려움
t (min)m (kg)75 minm = ?

탱크에 순수한 물 200 L가 들어 있습니다. 리터당 소금 0.2 kg이 든 소금물이 4 L/min으로 들어오고, 잘 섞인 용액이 같은 속도로 흘러 나갑니다. 75분 후 탱크 속 소금의 양 m은(는) 얼마인가요?

V = 200 Lm0 = 0 kgc = 0.2 kg/Lr = 4 L/min
m = kg
6.어려움
tyK = 2y(1) = ?

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + y′ + 25.25y = 50.5을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + y′ + 25.25y = 50.5y(0) = 0y′(0) = 0
y(1) =

정답표

  1. 1. r = −1
  2. 2. N = 8004
  3. 3. k = 0.04901 min⁻¹
  4. 4. y(0.5) = 3.679
  5. 5. m = 31.07 kg
  6. 6. y(1) = 1.772

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.