1.쉬움
세균 배양이 세포 1500개로 시작해 k = 0.32 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 20 h 후의 세포 수 N은(는) 얼마인가요?
N0 = 1500k = 0.32 h⁻¹t = 20 h
N =
정답이 있는 미분방정식 학습지
2.쉬움
어떤 양이 k > 0인 dy/dt = −k·y에 따라 감소합니다. t = 0에서 100이고 t = 12 h에서 40입니다. 속도 상수 k을(를) h⁻¹ 단위로 구하세요.
y(0) = 100y(12) = 40
k = h⁻¹
3.보통
y(0) = 1, y′(0) = 1일 때 y″ + 8y′ + 16y = 0을(를) 푸시오. y(1)을(를) 구하시오.
y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 1y′(0) = 1
y(1) =
4.보통
88 °C의 커피 한 잔을 18 °C인 방에 둡니다. 5분 후 온도는 73 °C입니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. 시작 후 얼마나 지나야(t) 40 °C에 도달하나요?
T0 = 88 °CTa = 18 °CT(5) = 73 °CT = 40 °C
t = min
5.어려움
y(0) = 5일 때 y′ + y = 6e−0.5t을(를) 푸세요. y(1.5)을(를) 구하세요.
y′ + y = 6e−0.5ty(0) = 5
y(1.5) =
6.어려움
y(0) = 3일 때 y′ + y = 2e−0.5t을(를) 푸세요. y(1.5)을(를) 구하세요.
y′ + y = 2e−0.5ty(0) = 3
y(1.5) =
정답표
- 1. N = 902768
- 2. k = 0.07636 h⁻¹
- 3. y(1) = 0.1099
- 4. t = 24 min
- 5. y(1.5) = 4.106
- 6. y(1.5) = 1.666
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