정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
ty1

질량-스프링-댐퍼가 y″ + 9y′ + 9y = 0으로 기술됩니다. y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0과 비교하여 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 9y = 0
ζ =
2.쉬움
ty1

질량-스프링-댐퍼가 y″ + 30y′ + 100y = 0으로 기술됩니다. y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0과 비교하여 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

y″ + 30y′ + 100y = 0
ζ =
3.보통
tyy(0) = 5y(1) = ?

y(0) = 5, y′(0) = 1일 때 y″ + 6y′ + 9y = 0을(를) 푸시오. y(1)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = 1
y(1) =
4.보통
tyy(0) = 5y(0.5) = ?

y(0) = 5, y′(0) = 1일 때 y″ + 6y′ + 8y = 0을(를) 푸시오. y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 5y′(0) = 1
y(0.5) =
5.어려움
tyy(0) = 5y(1) = ?

y(0) = 5, y′(0) = 0(정지 상태에서 놓음)일 때 y″ + 4y′ + 20y = 0을(를) 푸시오. y(1)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + 4y′ + 20y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1) =
6.어려움
xy13(1, −1)y(3) = ?

x > 0에서 초기값 문제 y′ + y/x = 6, y(1) = −1를 푸세요. y(3)을(를) 구하세요.

y′ + y/x = 6y(1) = −1
y(3) =

정답표

  1. 1. ζ = 1.5
  2. 2. ζ = 1.5
  3. 3. y(1) = 1.046
  4. 4. y(0.5) = 3.118
  5. 5. y(1) = −0.6984
  6. 6. y(3) = 7.667

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