정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
ty1

질량-스프링-댐퍼가 y″ + 4.2y′ + 9y = 0으로 기술됩니다. y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0과 비교하여 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

y″ + 4.2y′ + 9y = 0
ζ =
2.쉬움
ty1

질량-스프링-댐퍼가 y″ + 2.8y′ + 4y = 0으로 기술됩니다. y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0과 비교하여 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

y″ + 2.8y′ + 4y = 0
ζ =
3.보통
tyy(0) = 1y(1.5) = ?

y(0) = 1, y′(0) = 2일 때 y″ + 6y′ + 9y = 0을(를) 푸시오. y(1.5)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = 2
y(1.5) =
4.보통
tyy(0) = 2y(2) = ?

y(0) = 2, y′(0) = 2일 때 y″ + 6y′ + 9y = 0을(를) 푸시오. y(2)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = 2
y(2) =
5.어려움
ty0.5y(0.5) = ?

y(0) = 0일 때 y′ + 2y = 4e−t을(를) 푸세요. y(0.5)을(를) 구하세요.

y′ + 2y = 4e−ty(0) = 0
y(0.5) =
6.어려움
xy12(1, 5)y(2) = ?

x > 0에서 초기값 문제 y′ + 2y/x = x, y(1) = 5를 푸세요. y(2)을(를) 구하세요.

y′ + 2y/x = xy(1) = 5
y(2) =

정답표

  1. 1. ζ = 0.7
  2. 2. ζ = 0.7
  3. 3. y(1.5) = 0.09443
  4. 4. y(2) = 0.04462
  5. 5. y(0.5) = 0.9546
  6. 6. y(2) = 2.188

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.