정답이 있는 미분방정식 학습지

어떤 양이 k > 0인 dy/dt = k·y에 따라 증가합니다. t = 0에서 400이고 t = 2 h에서 1600입니다. 속도 상수 k을(를) h⁻¹ 단위로 구하세요.

어떤 양이 k > 0인 dy/dt = −k·y에 따라 감소합니다. t = 0에서 100이고 t = 9 h에서 65입니다. 속도 상수 k을(를) h⁻¹ 단위로 구하세요.

300 °C의 단조 강철 부품을 22 °C인 작업장에서 식힙니다. 33분 후 온도는 222 °C입니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. 시작 후 얼마나 지나야(t) 122 °C에 도달하나요?

5 °C의 탄산음료 캔을 냉장고에서 꺼내 24 °C인 방에 둡니다. 9분 후 온도는 9 °C입니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. 시작 후 얼마나 지나야(t) 15 °C에 도달하나요?

탱크에 순수한 물 200 L가 들어 있습니다. 리터당 소금 0.1 kg이 든 소금물이 4 L/min으로 들어오고, 잘 섞인 용액이 같은 속도로 흘러 나갑니다. 85분 후 탱크 속 소금의 양 m은(는) 얼마인가요?

x > 0에서 초기값 문제 y′ + 2y/x = 4x², y(1) = 4를 푸세요. y(2)을(를) 구하세요.