정답이 있는 미분방정식 학습지

무료 인쇄용 미분방정식 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
rr² + br + c?

방정식 y″ + 7y′ + 10y = 0에서 특성방정식의 근 중 0에 가장 가까운 근 r을(를) 구하시오. 이 근이 해가 얼마나 느리게 사라지는지를 정합니다.

y″ + 7y′ + 10y = 0
r =
2.쉬움
t (h)N16 hN = ?

세균 배양이 세포 5000개로 시작해 k = 0.02 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 16 h 후의 세포 수 N은(는) 얼마인가요?

N0 = 5000k = 0.02 h⁻¹t = 16 h
N =
3.보통
t (min)T (°C)56Ta​T = ?

360 °C의 단조 강철 부품을 26 °C인 작업장에서 식힙니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. k = 0.02 min⁻¹일 때 56분 후의 온도 T을(를) 구하세요.

T0 = 360 °CTa = 26 °Ck = 0.02 min⁻¹t = 56 min
T = °C
4.보통
tyy(0) = 2y(1) = ?

y(0) = 2, y′(0) = -1일 때 y″ + 8y′ + 16y = 0을(를) 푸시오. y(1)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 2y′(0) = -1
y(1) =
5.어려움
tyy(0) = 1y(0.75) = ?

y(0) = 1, y′(0) = 0(정지 상태에서 놓음)일 때 y″ + 3y′ + 18.25y = 0을(를) 푸시오. y(0.75)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + 3y′ + 18.25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.75) =
6.어려움
ty1.5y(1.5) = ?

y(0) = 1일 때 y′ + y = 4e−0.5t을(를) 푸세요. y(1.5)을(를) 구하세요.

y′ + y = 4e−0.5ty(0) = 1
y(1.5) =

정답표

  1. 1. r = −2
  2. 2. N = 6886
  3. 3. T = 135 °C
  4. 4. y(1) = 0.1648
  5. 5. y(0.75) = −0.3042
  6. 6. y(1.5) = 2.217

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.