정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
rr² + br + c?

방정식 y″ + 6y′ + 5y = 0에서 특성방정식의 근 중 0에 가장 가까운 근 r을(를) 구하시오. 이 근이 해가 얼마나 느리게 사라지는지를 정합니다.

y″ + 6y′ + 5y = 0
r =
2.쉬움
rr² + br + c?

방정식 y″ + 4y′ + 3y = 0에서 특성방정식의 근 중 0에 가장 가까운 근 r을(를) 구하시오. 이 근이 해가 얼마나 느리게 사라지는지를 정합니다.

y″ + 4y′ + 3y = 0
r =
3.보통
tyy(0) = 4y(0.5) = ?

y(0) = 4, y′(0) = -4일 때 y″ + 3y′ + 2y = 0을(를) 푸시오. y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 4y′(0) = -4
y(0.5) =
4.보통
tyy(0) = 1y(1) = ?

y(0) = 1, y′(0) = 4일 때 y″ + 4y′ + 4y = 0을(를) 푸시오. y(1)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = 4
y(1) =
5.어려움
tyy(0) = 10y(0.5) = ?

y(0) = 10, y′(0) = 0(정지 상태에서 놓음)일 때 y″ + y′ + 16.25y = 0을(를) 푸시오. y(0.5)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + y′ + 16.25y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(0.5) =
6.어려움
xy13(1, 4)y(3) = ?

x > 0에서 초기값 문제 y′ + 3y/x = x2, y(1) = 4를 푸세요. y(3)을(를) 구하세요.

y′ + 3y/x = x2y(1) = 4
y(3) =

정답표

  1. 1. r = −1
  2. 2. r = −1
  3. 3. y(0.5) = 2.426
  4. 4. y(1) = 0.9473
  5. 5. y(0.5) = −2.356
  6. 6. y(3) = 4.642

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