정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (h)N4 hN = ?

세균 배양이 세포 2000개로 시작해 k = 0.25 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 4 h 후의 세포 수 N은(는) 얼마인가요?

N0 = 2000k = 0.25 h⁻¹t = 4 h
N =
2.쉬움
rr² + br + c?

방정식 y″ + 3y′ + 2y = 0에서 특성방정식의 근 중 0에 가장 가까운 근 r을(를) 구하시오. 이 근이 해가 얼마나 느리게 사라지는지를 정합니다.

y″ + 3y′ + 2y = 0
r =
3.보통
tyy(0) = 5y(0.5) = ?

y(0) = 5, y′(0) = 6일 때 y″ + 7y′ + 10y = 0을(를) 푸시오. y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 5y′(0) = 6
y(0.5) =
4.보통
t (min)T (°C)15Ta​317 °C144 °C

480 °C의 단조 강철 부품을 29 °C인 작업장에서 식힙니다. 15분 후 온도는 317 °C입니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. 시작 후 얼마나 지나야(t) 144 °C에 도달하나요?

T0 = 480 °CTa = 29 °CT(15) = 317 °CT = 144 °C
t = min
5.어려움
ty2y(2) = ?

y(0) = 5일 때 y′ + 2y = 6e−t을(를) 푸세요. y(2)을(를) 구하세요.

y′ + 2y = 6e−ty(0) = 5
y(2) =
6.어려움
ty0.5y(0.5) = ?

y(0) = 3일 때 y′ + 3y = 2e−t을(를) 푸세요. y(0.5)을(를) 구하세요.

y′ + 3y = 2e−ty(0) = 3
y(0.5) =

정답표

  1. 1. N = 5437
  2. 2. r = −1
  3. 3. y(0.5) = 3.364
  4. 4. t = 45.7 min
  5. 5. y(2) = 0.7937
  6. 6. y(0.5) = 1.053

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