정답이 있는 미분방정식 학습지

방사성 추적자의 반감기는 24일입니다. 시료에는 처음에 50 mg이 들어 있습니다. 붕괴는 dm/dt = −k·m을 따릅니다. 77일 후에 남은 양 m은(는) 얼마인가요?

방사성 추적자의 반감기는 19일입니다. 시료에는 처음에 10 mg이 들어 있습니다. 붕괴는 dm/dt = −k·m을 따릅니다. 8일 후에 남은 양 m은(는) 얼마인가요?

460 °C의 단조 강철 부품을 29 °C인 작업장에서 식힙니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. k = 0.04 min⁻¹일 때 46분 후의 온도 T을(를) 구하세요.

83 °C의 커피 한 잔을 22 °C인 방에 둡니다. 25분 후 온도는 30 °C입니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. 시작 후 얼마나 지나야(t) 26 °C에 도달하나요?

y(0) = 5일 때 y′ + 2y = 2e^−t을(를) 푸세요. y(1)을(를) 구하세요.

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + 2y′ + 5y = 10을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. 계단 응답의 최댓값 y_max을(를) 구하시오.