정답이 있는 미분방정식 학습지

무료 인쇄용 미분방정식 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
rr² + br + c?

방정식 y″ + 6y′ + 5y = 0에서 특성방정식의 근 중 0에 가장 가까운 근 r을(를) 구하시오. 이 근이 해가 얼마나 느리게 사라지는지를 정합니다.

y″ + 6y′ + 5y = 0
r =
2.쉬움
ty1

질량-스프링-댐퍼가 y″ + 2.5y′ + 25y = 0으로 기술됩니다. y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0과 비교하여 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

y″ + 2.5y′ + 25y = 0
ζ =
3.보통
t (min)T (°C)25Ta​130 °C65 °C

400 °C의 단조 강철 부품을 22 °C인 작업장에서 식힙니다. 25분 후 온도는 130 °C입니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. 시작 후 얼마나 지나야(t) 65 °C에 도달하나요?

T0 = 400 °CTa = 22 °CT(25) = 130 °CT = 65 °C
t = min
4.보통
tyy(0) = 2y(1) = ?

y(0) = 2, y′(0) = -1일 때 y″ + 6y′ + 9y = 0을(를) 푸시오. y(1)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = -1
y(1) =
5.어려움
tyy(0) = 2y(0.75) = ?

y(0) = 2, y′(0) = 0(정지 상태에서 놓음)일 때 y″ + 2y′ + 17y = 0을(를) 푸시오. y(0.75)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + 2y′ + 17y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(0.75) =
6.어려움
xy13(1, −2)y(3) = ?

x > 0에서 초기값 문제 y′ + 2y/x = 3x, y(1) = −2를 푸세요. y(3)을(를) 구하세요.

y′ + 2y/x = 3xy(1) = −2
y(3) =

정답표

  1. 1. r = −1
  2. 2. ζ = 0.25
  3. 3. t = 43.38 min
  4. 4. y(1) = 0.3485
  5. 5. y(0.75) = −0.9019
  6. 6. y(3) = 6.444

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.