정답이 있는 미분방정식 학습지

세균 배양이 세포 500개로 시작해 k = 0.15 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 7 h 후의 세포 수 N은(는) 얼마인가요?

질량-스프링-댐퍼가 y″ + 24y′ + 100y = 0으로 기술됩니다. y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0과 비교하여 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

6 °C의 탄산음료 캔을 냉장고에서 꺼내 24 °C인 방에 둡니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. k = 0.03 min⁻¹일 때 7분 후의 온도 T을(를) 구하세요.

4 °C의 탄산음료 캔을 냉장고에서 꺼내 29 °C인 방에 둡니다. 30분 후 온도는 25 °C입니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. 시작 후 얼마나 지나야(t) 27 °C에 도달하나요?

탱크에 소금 5 kg이 녹아 있는 물 100 L가 들어 있습니다. 리터당 소금 0.2 kg이 든 소금물이 4 L/min으로 들어오고, 잘 섞인 용액이 같은 속도로 흘러 나갑니다. 몇 분 t 후에 탱크에 소금이 16 kg 들어 있게 되나요?

y(0) = 4일 때 y′ + 0.5y = 3e^−2t을(를) 푸세요. y(2)을(를) 구하세요.