정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
rr² + br + c?

방정식 y″ + 7y′ + 6y = 0에서 특성방정식의 근 중 0에 가장 가까운 근 r을(를) 구하시오. 이 근이 해가 얼마나 느리게 사라지는지를 정합니다.

y″ + 7y′ + 6y = 0
r =
2.쉬움
t (h)N23 hN = ?

세균 배양이 세포 500개로 시작해 k = 0.04 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 23 h 후의 세포 수 N은(는) 얼마인가요?

N0 = 500k = 0.04 h⁻¹t = 23 h
N =
3.보통
tyy(0) = 4y(0.5) = ?

y(0) = 4, y′(0) = -4일 때 y″ + 7y′ + 10y = 0을(를) 푸시오. y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 4y′(0) = -4
y(0.5) =
4.보통
tyy(0) = 2y(2) = ?

y(0) = 2, y′(0) = 6일 때 y″ + 8y′ + 15y = 0을(를) 푸시오. y(2)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 2y′(0) = 6
y(2) =
5.어려움
tyy(0) = 1y(1.5) = ?

y(0) = 1, y′(0) = 0(정지 상태에서 놓음)일 때 y″ + 2y′ + 10y = 0을(를) 푸시오. y(1.5)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + 2y′ + 10y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1.5) =
6.어려움
xy13(1, −1)y(3) = ?

x > 0에서 초기값 문제 y′ + 3y/x = 4x2, y(1) = −1를 푸세요. y(3)을(를) 구하세요.

y′ + 3y/x = 4x2y(1) = −1
y(3) =

정답표

  1. 1. r = −1
  2. 2. N = 1255
  3. 3. y(0.5) = 1.853
  4. 4. y(2) = 0.01956
  5. 5. y(1.5) = −0.1197
  6. 6. y(3) = 17.94

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