1.쉬움
방사성 추적자의 반감기는 26일입니다. 시료에는 처음에 10 mg이 들어 있습니다. 붕괴는 dm/dt = −k·m을 따릅니다. 17일 후에 남은 양 m은(는) 얼마인가요?
m0 = 10 mgt½ = 26 dt = 17 d
m = mg
정답이 있는 미분방정식 학습지
2.쉬움
방사성 추적자의 반감기는 29일입니다. 시료에는 처음에 80 mg이 들어 있습니다. 붕괴는 dm/dt = −k·m을 따릅니다. 97일 후에 남은 양 m은(는) 얼마인가요?
m0 = 80 mgt½ = 29 dt = 97 d
m = mg
3.보통
5 °C의 탄산음료 캔을 냉장고에서 꺼내 27 °C인 방에 둡니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. k = 0.08 min⁻¹일 때 17분 후의 온도 T을(를) 구하세요.
T0 = 5 °CTa = 27 °Ck = 0.08 min⁻¹t = 17 min
T = °C
4.보통
y(0) = 5, y′(0) = -2일 때 y″ + 4y′ + 4y = 0을(를) 푸시오. y(1.5)을(를) 구하시오.
y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(1.5) =
5.어려움
x > 0에서 초기값 문제 y′ + 2y/x = 5x, y(1) = 5를 푸세요. y(2)을(를) 구하세요.
y′ + 2y/x = 5xy(1) = 5
y(2) =
6.어려움
시스템이 t ≥ 0에서 y″ + 3y′ + 18.25y = 182.5을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0.25)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.
y″ + 3y′ + 18.25y = 182.5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =
정답표
- 1. m = 6.356 mg
- 2. m = 7.874 mg
- 3. T = 21.35 °C
- 4. y(1.5) = 0.8464
- 5. y(2) = 5.938
- 6. y(0.25) = 4.118
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