정답이 있는 미분방정식 학습지

어떤 양이 k > 0인 dy/dt = −k·y에 따라 감소합니다. t = 0에서 80이고 t = 4 h에서 48입니다. 속도 상수 k을(를) h⁻¹ 단위로 구하세요.

어떤 양이 k > 0인 dy/dt = −k·y에 따라 감소합니다. t = 0에서 400이고 t = 2 h에서 120입니다. 속도 상수 k을(를) h⁻¹ 단위로 구하세요.

6 °C의 탄산음료 캔을 냉장고에서 꺼내 22 °C인 방에 둡니다. 12분 후 온도는 11 °C입니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. 시작 후 얼마나 지나야(t) 18 °C에 도달하나요?

y(0) = 1, y′(0) = -1일 때 y″ + 2y′ + y = 0을(를) 푸시오. y(1)을(를) 구하시오.

탱크에 순수한 물 400 L가 들어 있습니다. 리터당 소금 0.05 kg이 든 소금물이 20 L/min으로 들어오고, 잘 섞인 용액이 같은 속도로 흘러 나갑니다. 20분 후 탱크 속 소금의 양 m은(는) 얼마인가요?

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + 4y′ + 20y = 40을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. 계단 응답의 최댓값 y_max을(를) 구하시오.