정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t(일)m (mg)3 dm = ?

방사성 추적자의 반감기는 19일입니다. 시료에는 처음에 120 mg이 들어 있습니다. 붕괴는 dm/dt = −k·m을 따릅니다. 3일 후에 남은 양 m은(는) 얼마인가요?

m0 = 120 mgt½ = 19 dt = 3 d
m = mg
2.쉬움
ty1

질량-스프링-댐퍼가 y″ + 9y′ + 9y = 0으로 기술됩니다. y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0과 비교하여 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 9y = 0
ζ =
3.보통
tyy(0) = 3y(1) = ?

y(0) = 3, y′(0) = -2일 때 y″ + 5y′ + 4y = 0을(를) 푸시오. y(1)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = -2
y(1) =
4.보통
tyy(0) = 1y(1.5) = ?

y(0) = 1, y′(0) = 4일 때 y″ + 2y′ + y = 0을(를) 푸시오. y(1.5)을(를) 구하시오.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = 4
y(1.5) =
5.어려움
ty2y(2) = ?

y(0) = 1일 때 y′ + 0.5y = 10e−2t을(를) 푸세요. y(2)을(를) 구하세요.

y′ + 0.5y = 10e−2ty(0) = 1
y(2) =
6.어려움
ty0.5y(0.5) = ?

y(0) = 3일 때 y′ + 3y = 9e−t을(를) 푸세요. y(0.5)을(를) 구하세요.

y′ + 3y = 9e−ty(0) = 3
y(0.5) =

정답표

  1. 1. m = 107.6 mg
  2. 2. ζ = 1.5
  3. 3. y(1) = 1.22
  4. 4. y(1.5) = 1.897
  5. 5. y(2) = 2.698
  6. 6. y(0.5) = 2.395

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