정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
ty1

질량-스프링-댐퍼가 y″ + 0.6y′ + 9y = 0으로 기술됩니다. y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0과 비교하여 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

y″ + 0.6y′ + 9y = 0
ζ =
2.쉬움
ty1

질량-스프링-댐퍼가 y″ + 9y′ + 9y = 0으로 기술됩니다. y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0과 비교하여 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 9y = 0
ζ =
3.보통
tyy(0) = 5y(1.5) = ?

y(0) = 5, y′(0) = 4일 때 y″ + 4y′ + 3y = 0을(를) 푸시오. y(1.5)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 5y′(0) = 4
y(1.5) =
4.보통
tyy(0) = 2y(2) = ?

y(0) = 2, y′(0) = 1일 때 y″ + 5y′ + 6y = 0을(를) 푸시오. y(2)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(2) =
5.어려움
tyK = 1ymax​ = ?

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + 2y′ + 10y = 10을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. 계단 응답의 최댓값 ymax을(를) 구하시오.

y″ + 2y′ + 10y = 10y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.어려움
ty1y(1) = ?

y(0) = 3일 때 y′ + y = 6e−2t을(를) 푸세요. y(1)을(를) 구하세요.

y′ + y = 6e−2ty(0) = 3
y(1) =

정답표

  1. 1. ζ = 0.1
  2. 2. ζ = 1.5
  3. 3. y(1.5) = 2.07
  4. 4. y(2) = 0.1158
  5. 5. ymax = 1.351
  6. 6. y(1) = 2.499

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