정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t(일)m (mg)4 dm = ?

방사성 추적자의 반감기는 10일입니다. 시료에는 처음에 40 mg이 들어 있습니다. 붕괴는 dm/dt = −k·m을 따릅니다. 4일 후에 남은 양 m은(는) 얼마인가요?

m0 = 40 mgt½ = 10 dt = 4 d
m = mg
2.쉬움
t (h)Nt = ?3000

세균 배양이 세포 1500개로 시작해 k = 0.25 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 몇 시간 t 후에 세포가 3000개가 되나요?

N0 = 1500k = 0.25 h⁻¹N = 3000
t = h
3.보통
tyy(0) = 3y(2) = ?

y(0) = 3, y′(0) = 1일 때 y″ + 4y′ + 4y = 0을(를) 푸시오. y(2)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = 1
y(2) =
4.보통
tyy(0) = 4y(0.5) = ?

y(0) = 4, y′(0) = 2일 때 y″ + 8y′ + 15y = 0을(를) 푸시오. y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 4y′(0) = 2
y(0.5) =
5.어려움
xy13(1, 5)y(3) = ?

x > 0에서 초기값 문제 y′ + 3y/x = 3, y(1) = 5를 푸세요. y(3)을(를) 구하세요.

y′ + 3y/x = 3y(1) = 5
y(3) =
6.어려움
tyy(0) = 5y(0.75) = ?

y(0) = 5, y′(0) = 0(정지 상태에서 놓음)일 때 y″ + y′ + 25.25y = 0을(를) 푸시오. y(0.75)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + y′ + 25.25y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.75) =

정답표

  1. 1. m = 30.31 mg
  2. 2. t = 2.773 h
  3. 3. y(2) = 0.3114
  4. 4. y(0.5) = 1.88
  5. 5. y(3) = 2.407
  6. 6. y(0.75) = −3.016

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