정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (h)N9 hN = ?

세균 배양이 세포 200개로 시작해 k = 0.16 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 9 h 후의 세포 수 N은(는) 얼마인가요?

N0 = 200k = 0.16 h⁻¹t = 9 h
N =
2.쉬움
t (h)Nt = ?400

세균 배양이 세포 200개로 시작해 k = 0.14 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 몇 시간 t 후에 세포가 400개가 되나요?

N0 = 200k = 0.14 h⁻¹N = 400
t = h
3.보통
t (min)T (°C)11Ta​60 °C

95 °C의 커피 한 잔을 23 °C인 방에 둡니다. 11분 후 온도는 60 °C입니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. 상수 k을(를) min⁻¹ 단위로 구하세요.

T0 = 95 °CTa = 23 °CT(11) = 60 °C
k = min⁻¹
4.보통
tyy(0) = 4y(1.5) = ?

y(0) = 4, y′(0) = 6일 때 y″ + 8y′ + 15y = 0을(를) 푸시오. y(1.5)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 4y′(0) = 6
y(1.5) =
5.어려움
ty1.5y(1.5) = ?

y(0) = 0일 때 y′ + 2y = 5e−0.5t을(를) 푸세요. y(1.5)을(를) 구하세요.

y′ + 2y = 5e−0.5ty(0) = 0
y(1.5) =
6.어려움
tyK = 2y(0.75) = ?

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + y′ + 25.25y = 50.5을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0.75)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + y′ + 25.25y = 50.5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =

정답표

  1. 1. N = 844.1
  2. 2. t = 4.951 h
  3. 3. k = 0.06052 min⁻¹
  4. 4. y(1.5) = 0.1394
  5. 5. y(1.5) = 1.409
  6. 6. y(0.75) = 3.206

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