정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t(일)m (mg)4 dm = ?

방사성 추적자의 반감기는 20일입니다. 시료에는 처음에 120 mg이 들어 있습니다. 붕괴는 dm/dt = −k·m을 따릅니다. 4일 후에 남은 양 m은(는) 얼마인가요?

m0 = 120 mgt½ = 20 dt = 4 d
m = mg
2.쉬움
t(일)m (mg)3 dm = ?

방사성 추적자의 반감기는 7일입니다. 시료에는 처음에 80 mg이 들어 있습니다. 붕괴는 dm/dt = −k·m을 따릅니다. 3일 후에 남은 양 m은(는) 얼마인가요?

m0 = 80 mgt½ = 7 dt = 3 d
m = mg
3.보통
tyy(0) = 5y(1.5) = ?

y(0) = 5, y′(0) = -2일 때 y″ + 3y′ + 2y = 0을(를) 푸시오. y(1.5)을(를) 구하시오.

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(1.5) =
4.보통
tyy(0) = 4y(2) = ?

y(0) = 4, y′(0) = 2일 때 y″ + 6y′ + 5y = 0을(를) 푸시오. y(2)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 4y′(0) = 2
y(2) =
5.어려움
tyy(0) = 1y(0.75) = ?

y(0) = 1, y′(0) = 0(정지 상태에서 놓음)일 때 y″ + 2y′ + 10y = 0을(를) 푸시오. y(0.75)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + 2y′ + 10y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.75) =
6.어려움
xy13(1, −2)y(3) = ?

x > 0에서 초기값 문제 y′ + 2y/x = 1, y(1) = −2를 푸세요. y(3)을(를) 구하세요.

y′ + 2y/x = 1y(1) = −2
y(3) =

정답표

  1. 1. m = 104.5 mg
  2. 2. m = 59.44 mg
  3. 3. y(1.5) = 1.636
  4. 4. y(2) = 0.7443
  5. 5. y(0.75) = −0.1742
  6. 6. y(3) = 0.7407

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