정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (h)y9 h360

어떤 양이 k > 0인 dy/dt = k·y에 따라 증가합니다. t = 0에서 120이고 t = 9 h에서 360입니다. 속도 상수 k을(를) h⁻¹ 단위로 구하세요.

y(0) = 120y(9) = 360
k = h⁻¹
2.쉬움
t (h)N17 hN = ?

세균 배양이 세포 1000개로 시작해 k = 0.03 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 17 h 후의 세포 수 N은(는) 얼마인가요?

N0 = 1000k = 0.03 h⁻¹t = 17 h
N =
3.보통
tyy(0) = 2y(2) = ?

y(0) = 2, y′(0) = 6일 때 y″ + 8y′ + 15y = 0을(를) 푸시오. y(2)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 2y′(0) = 6
y(2) =
4.보통
tyy(0) = 3y(2) = ?

y(0) = 3, y′(0) = 4일 때 y″ + 6y′ + 8y = 0을(를) 푸시오. y(2)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 3y′(0) = 4
y(2) =
5.어려움
tyy(0) = 1y(0.5) = ?

y(0) = 1, y′(0) = 0(정지 상태에서 놓음)일 때 y″ + 4y′ + 13y = 0을(를) 푸시오. y(0.5)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + 4y′ + 13y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.5) =
6.어려움
ty0.5y(0.5) = ?

y(0) = 0일 때 y′ + 0.5y = 9e−2t을(를) 푸세요. y(0.5)을(를) 구하세요.

y′ + 0.5y = 9e−2ty(0) = 0
y(0.5) =

정답표

  1. 1. k = 0.1221 h⁻¹
  2. 2. N = 1665
  3. 3. y(2) = 0.01956
  4. 4. y(2) = 0.1448
  5. 5. y(0.5) = 0.2707
  6. 6. y(0.5) = 2.466

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