정답이 있는 미분방정식 학습지

세균 배양이 세포 1000개로 시작해 k = 0.06 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 3 h 후의 세포 수 N은(는) 얼마인가요?

방정식 y″ + 7y′ + 12y = 0에서 특성방정식의 근 중 0에 가장 가까운 근 r을(를) 구하시오. 이 근이 해가 얼마나 느리게 사라지는지를 정합니다.

91 °C의 커피 한 잔을 19 °C인 방에 둡니다. 6분 후 온도는 59 °C입니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. 상수 k을(를) min⁻¹ 단위로 구하세요.

420 °C의 단조 강철 부품을 21 °C인 작업장에서 식힙니다. 15분 후 온도는 209 °C입니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. 상수 k을(를) min⁻¹ 단위로 구하세요.

탱크에 소금 20 kg이 녹아 있는 물 500 L가 들어 있습니다. 리터당 소금 0.05 kg이 든 소금물이 10 L/min으로 들어오고, 잘 섞인 용액이 같은 속도로 흘러 나갑니다. 몇 분 t 후에 탱크에 소금이 22 kg 들어 있게 되나요?

탱크에 순수한 물 100 L가 들어 있습니다. 리터당 소금 0.2 kg이 든 소금물이 4 L/min으로 들어오고, 잘 섞인 용액이 같은 속도로 흘러 나갑니다. 몇 분 t 후에 탱크에 소금이 16 kg 들어 있게 되나요?