정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t(일)m (mg)40 dm = ?

방사성 추적자의 반감기는 27일입니다. 시료에는 처음에 80 mg이 들어 있습니다. 붕괴는 dm/dt = −k·m을 따릅니다. 40일 후에 남은 양 m은(는) 얼마인가요?

m0 = 80 mgt½ = 27 dt = 40 d
m = mg
2.쉬움
t (h)N10 hN = ?

세균 배양이 세포 2000개로 시작해 k = 0.08 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 10 h 후의 세포 수 N은(는) 얼마인가요?

N0 = 2000k = 0.08 h⁻¹t = 10 h
N =
3.보통
tyy(0) = 4y(2) = ?

y(0) = 4, y′(0) = 2일 때 y″ + 5y′ + 4y = 0을(를) 푸시오. y(2)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 4y′(0) = 2
y(2) =
4.보통
tyy(0) = 2y(1) = ?

y(0) = 2, y′(0) = 4일 때 y″ + 7y′ + 12y = 0을(를) 푸시오. y(1)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(1) =
5.어려움
tyK = 10y(1.5) = ?

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + 4y′ + 13y = 130을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1.5)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + 4y′ + 13y = 130y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =
6.어려움
xy12(1, 1)y(2) = ?

x > 0에서 초기값 문제 y′ + 2y/x = 4x2, y(1) = 1를 푸세요. y(2)을(를) 구하세요.

y′ + 2y/x = 4x2y(1) = 1
y(2) =

정답표

  1. 1. m = 28.65 mg
  2. 2. N = 4451
  3. 3. y(2) = 0.8113
  4. 4. y(1) = 0.4143
  5. 5. y(1.5) = 10.43
  6. 6. y(2) = 6.45

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