정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
rr² + br + c?

방정식 y″ + 5y′ + 6y = 0에서 특성방정식의 근 중 0에 가장 가까운 근 r을(를) 구하시오. 이 근이 해가 얼마나 느리게 사라지는지를 정합니다.

y″ + 5y′ + 6y = 0
r =
2.쉬움
t (h)y7 h85

어떤 양이 k > 0인 dy/dt = −k·y에 따라 감소합니다. t = 0에서 100이고 t = 7 h에서 85입니다. 속도 상수 k을(를) h⁻¹ 단위로 구하세요.

y(0) = 100y(7) = 85
k = h⁻¹
3.보통
tyy(0) = 4y(1) = ?

y(0) = 4, y′(0) = 6일 때 y″ + 7y′ + 12y = 0을(를) 푸시오. y(1)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 4y′(0) = 6
y(1) =
4.보통
tyy(0) = 1y(1.5) = ?

y(0) = 1, y′(0) = 1일 때 y″ + 5y′ + 6y = 0을(를) 푸시오. y(1.5)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = 1
y(1.5) =
5.어려움
tyK = 2y(0.75) = ?

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + y′ + 9.25y = 18.5을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0.75)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + y′ + 9.25y = 18.5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =
6.어려움
tyK = 5y(0.75) = ?

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + 2y′ + 17y = 85을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0.75)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + 2y′ + 17y = 85y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =

정답표

  1. 1. r = −2
  2. 2. k = 0.02322 h⁻¹
  3. 3. y(1) = 0.7656
  4. 4. y(1.5) = 0.1658
  5. 5. y(0.75) = 2.685
  6. 6. y(0.75) = 7.255

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