정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
ty1

질량-스프링-댐퍼가 y″ + 1.2y′ + 36y = 0으로 기술됩니다. y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0과 비교하여 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

y″ + 1.2y′ + 36y = 0
ζ =
2.쉬움
ty1

질량-스프링-댐퍼가 y″ + 8y′ + 25y = 0으로 기술됩니다. y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0과 비교하여 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 25y = 0
ζ =
3.보통
tyy(0) = 3y(0.5) = ?

y(0) = 3, y′(0) = -2일 때 y″ + 2y′ + y = 0을(를) 푸시오. y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = -2
y(0.5) =
4.보통
tyy(0) = 2y(1.5) = ?

y(0) = 2, y′(0) = -2일 때 y″ + 2y′ + y = 0을(를) 푸시오. y(1.5)을(를) 구하시오.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = -2
y(1.5) =
5.어려움
tyK = 5y(0.5) = ?

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + y′ + 9.25y = 46.25을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0.5)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + y′ + 9.25y = 46.25y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.5) =
6.어려움
xy13(1, 5)y(3) = ?

x > 0에서 초기값 문제 y′ + 3y/x = 5x, y(1) = 5를 푸세요. y(3)을(를) 구하세요.

y′ + 3y/x = 5xy(1) = 5
y(3) =

정답표

  1. 1. ζ = 0.1
  2. 2. ζ = 0.8
  3. 3. y(0.5) = 2.123
  4. 4. y(1.5) = 0.4463
  5. 5. y(0.5) = 4.077
  6. 6. y(3) = 9.148

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.