정답이 있는 미분방정식 학습지

방사성 추적자의 반감기는 13일입니다. 시료에는 처음에 120 mg이 들어 있습니다. 붕괴는 dm/dt = −k·m을 따릅니다. 37일 후에 남은 양 m은(는) 얼마인가요?

어떤 양이 k > 0인 dy/dt = k·y에 따라 증가합니다. t = 0에서 250이고 t = 10 h에서 825입니다. 속도 상수 k을(를) h⁻¹ 단위로 구하세요.

y(0) = 4, y′(0) = 2일 때 y″ + 7y′ + 10y = 0을(를) 푸시오. y(1)을(를) 구하시오.

89 °C의 커피 한 잔을 23 °C인 방에 둡니다. 14분 후 온도는 45 °C입니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. 시작 후 얼마나 지나야(t) 76 °C에 도달하나요?

x > 0에서 초기값 문제 y′ + 2y/x = 1, y(1) = 1를 푸세요. y(2)을(를) 구하세요.

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + 4y′ + 29y = 290을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. 계단 응답의 최댓값 y_max을(를) 구하시오.