정답이 있는 미분방정식 학습지

무료 인쇄용 미분방정식 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t(일)m (mg)16 dm = ?

방사성 추적자의 반감기는 19일입니다. 시료에는 처음에 80 mg이 들어 있습니다. 붕괴는 dm/dt = −k·m을 따릅니다. 16일 후에 남은 양 m은(는) 얼마인가요?

m0 = 80 mgt½ = 19 dt = 16 d
m = mg
2.쉬움
rr² + br + c?

방정식 y″ + 7y′ + 6y = 0에서 특성방정식의 근 중 0에 가장 가까운 근 r을(를) 구하시오. 이 근이 해가 얼마나 느리게 사라지는지를 정합니다.

y″ + 7y′ + 6y = 0
r =
3.보통
tyy(0) = 5y(2) = ?

y(0) = 5, y′(0) = 0일 때 y″ + 2y′ + y = 0을(를) 푸시오. y(2)을(를) 구하시오.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(2) =
4.보통
t (min)T (°C)12Ta​T = ?

3 °C의 탄산음료 캔을 냉장고에서 꺼내 22 °C인 방에 둡니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. k = 0.04 min⁻¹일 때 12분 후의 온도 T을(를) 구하세요.

T0 = 3 °CTa = 22 °Ck = 0.04 min⁻¹t = 12 min
T = °C
5.어려움
xy13(1, 0)y(3) = ?

x > 0에서 초기값 문제 y′ + 3y/x = 2x2, y(1) = 0를 푸세요. y(3)을(를) 구하세요.

y′ + 3y/x = 2x2y(1) = 0
y(3) =
6.어려움
t (min)m (kg)5 minm = ?

탱크에 순수한 물 400 L가 들어 있습니다. 리터당 소금 0.25 kg이 든 소금물이 20 L/min으로 들어오고, 잘 섞인 용액이 같은 속도로 흘러 나갑니다. 5분 후 탱크 속 소금의 양 m은(는) 얼마인가요?

V = 400 Lm0 = 0 kgc = 0.25 kg/Lr = 20 L/min
m = kg

정답표

  1. 1. m = 44.63 mg
  2. 2. r = −1
  3. 3. y(2) = 2.03
  4. 4. T = 10.24 °C
  5. 5. y(3) = 8.988
  6. 6. m = 22.12 kg

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.